Che cos'è la bellezza (matematica)

Buongiorno,

Persone libere nel pensiero, libere nella coscienza, persone meravigliose.

Continuiamo a guardare attraverso lo specchio dell'arte…

Oggi ciò che ci appare attraverso lo specchio dell'arte è ancora la bellezza, ma la bellezza all'interno della matematica…

Lasciate che scriva ancora una volta la matematica, affinché il nostro punto sia pienamente compreso…

Matematica e bellezza.

Coloro che fin dagli anni della scuola non hanno bei ricordi legati alla matematica e che, naturalmente, hanno avuto problemi con essa in passato e continuano ad averne a causa di calcoli matematici che non riescono ancora a essere risolti attraverso la relazione tra inflazione e aumento salariale, potrebbero dire: "Professor Abidin, quando mai questa matematica ha reso bella la nostra vita affinché lo faccia ora?". Se dicono che i numeri non sono mai stati dalla nostra parte, perché dovrebbero esserlo adesso?

Credimi, caro lettore; non mi arrabbio affatto.

Perché so che quella non è matematica, è un trucco di prestigio. Se mi chiedete se sto dando dei messaggi mentre parlo di bellezza, matematica e così via, chi sono io per farlo… Io sono, come sapete, un povero mortale che cerca di scrivere d'arte. La matematica che conosciamo non è sufficiente per dare messaggi del genere, signore… Inoltre, nel nostro Paese ci sono luoghi che si dice siano freddi. Io sono un uomo dell'estate, signore, non amo la stagione invernale e cose del genere…

Professor Abidin, hai iniziato l'articolo in un modo tale che vi state chiedendo: "Non può nascere bellezza da questa matematica?"

Non avete tutti i torti, d'accordo, da questa matematica non ne nasce, ma dalla matematica di Pitagora nasce la bellezza. Se mi chiedete se esiste una matematica personalizzata, sì signore, esiste eccome. Non conta quanto faccia due più due, ma se con quella matematica volete fare filosofia, scienza, arte, architettura, se volete cercare di definire l'uomo, la natura e l'universo, allora sì che esiste.

Cosa diceva Pitagora? "Oh umanità, tutto è composto da numeri… Rifletti su questo…”

E noi abbiamo riflettuto, signore.

E se tutto fosse una simulazione digitale composta da numeri, come nel film Matrix…

Caro lettore, prova a pensare che le cose che vedi quando guardi un uccello, un albero, un insetto, le nuvole, il tuo coniuge, il tuo amante, tuo figlio, i tuoi amici, siano esseri formati solo da numeri… Non ci sei riuscito, vero? C'è qualcuno che dice "io ci sono riuscito"? Forse c'è…

Non ci sono forse persone che, influenzate dal film Matrix, si considerano all'interno di una simulazione? Certo che ci sono… E se fossimo davvero dentro una simulazione e in realtà tutto fosse composto da numeri? Critici cinematografici come Roger Joseph Eber e Peter Bradshaw hanno scritto che il retroscena filosofico dell'universo composto da codici digitali, che costituisce il tema principale del film Matrix, diretto dalle sorelle Lana e Lilly Wachowski, è stato progettato ispirandosi alla teoria dei numeri di Pitagora. Mi chiederete: "E a noi cosa importa?". Caro fratello mio, se la verità fosse qualcos'altro, riflettici un po' sopra… Sarebbe un male?

Se mi chiedete quale sia la relazione bellezza-matematica in questo film, la risposta è semplice: è il fatto che questa relazione si sia trasformata prima in pensiero, poi in immagine, poi in design e infine nell'arte cinematografica. Ecco l'arte generata dalla teoria che "tutto è numero" e la bellezza cinematografica che ne deriva.

Inoltre, ci hai mai pensato? Ad esempio, come vedono il mondo i gatti, i cani o altri esseri viventi? Quando guardano qualcosa, vedono la stessa cosa e gli stessi colori che vediamo noi? Io so come vedono, ma non lo scriverò. Fai lo sforzo di ricercarlo tu, caro fratello mio. Se la nostra soglia visiva di esseri umani fosse come quella dei serpenti, ad esempio, vedremmo il mondo come se guardassimo dietro una termocamera. Se i nostri occhi si fossero evoluti per percepire i raggi X, vedremmo il mondo esattamente come una radiografia. Quale sarebbe allora il nostro concetto di bellezza? Non è spaventoso anche solo pensarci? Vi starete chiedendo da dove siamo arrivati dai numeri al film Matrix, e da lì alle capacità visive dei serpenti e al confronto con noi, vero? Forse siamo solo una su un trilione di possibilità di visione, percezione, comprensione e interpretazione nell'universo. Potrebbe essere che la ragione per cui questa quasi infinita possibilità esiste insieme sia una realtà composta da numeri?

Ora veniamo a Pitagora, che mi ha fatto pensare e scrivere tutto questo;

Pitagora, vissuto tra il 570 a.C. e il 495 a.C., nato nell'isola di Samo, figlio di un incisore di anelli, allievo di Talete di Mileto – indicato da Aristotele come il primo filosofo – e che ha influenzato il pensiero filosofico di Platone e Aristotele prima e tutta la filosofia occidentale poi, dicendo "Con la bellezza dei numeri arriva la verità, l'esistenza della formula più pura della verità", ha voluto mostrare che la sensazione di bellezza che emerge da tutto ciò che vediamo, sia in se stessi, sia nel loro accostamento, sia nel modo in cui si manifestano nel loro insieme, deriva in realtà dall'esistenza dei numeri che danno loro la possibilità di piacere e quindi di essere percepiti come belli. Il suo maestro Talete sosteneva che l'essenza (arché) di tutto nell'universo fosse l'acqua. Anassimandro della Scuola di Mileto sosteneva che l'essenza di tutto fosse l'apeiron, e Anassimene, della stessa scuola, che l'essenza di tutto fosse l'aria. Perché scrivo questi dettagli? Perché voglio mostrare come Pitagora sia stato influenzato dallo spirito del tempo mentre diceva che l'essenza di tutto è composta da numeri. Lo scrivo perché, per usare un'espressione alla moda, sei la media delle cinque persone che frequenti, o per dirla con un detto fuori moda, "dimmi con chi vai e ti dirò chi sei". A proposito, questa scuola di Mileto si trova a Didim, ad Aydın. Diciamo che il primo filosofo è nostro concittadino, così magari ispiriamo i nostri nuovi candidati filosofi.

Pitagora, su consiglio del suo maestro Talete, va prima in Egitto e poi, in seguito all'invasione dell'Egitto da parte dei Persiani, viene fatto prigioniero e portato a Babilonia. Secondo alcune fonti, in seguito viaggia anche in Iran e in India. Nel corso di tutti questi viaggi, Pitagora acquisisce conoscenze in campi metafisici come la geometria, l'astronomia e la metempsicosi, in particolare la matematica, e interpreta queste conoscenze sviluppando una prospettiva filosofica. In altre parole, non è un miracolo greco solitario. Per diffondere le sue idee, si stabilì a Crotone, una città greca nel sud dell'Italia, e vi aprì una scuola. E meno male che l'ha aperta. Qui ha anche fondato uno dei più antichi ordini esoterici conosciuti della storia.

Caro lettore, ti consiglio vivamente di studiare Pitagora anche per il suo aspetto mistico. Inoltre, ci sono molte narrazioni diverse riguardo alla sua morte.

Ora veniamo alla relazione tra numeri, matematica e bellezza; secondo una narrazione, Pitagora, sentendo il suono proveniente dalle incudini mentre i fabbri lavoravano, pensò che fosse molto armonioso e disse: "Se le leggi della natura lo permettono, queste leggi sono matematiche". Naturalmente, essendo un uomo intelligente, si rese conto che avrebbe potuto sviluppare formule matematiche dalle note, e studiando la relazione tra l'altezza del suono e la lunghezza della corda, scoprì l'ottava (l'intervallo di otto note nella scala musicale), la quinta (l'intervallo di cinque note) e la quarta (l'intervallo di quattro note) man mano che la lunghezza della corda cambiava. Così è stato scoperto il retroscena matematico dell'armonia tra i suoni, ovvero la sensazione di piacere che nasce dall'armonia e l'uso del concetto di bellezza per descriverla. L'armonia matematica che una mente capace di vedere può scoprire in natura e la bellezza che ne nasce. Attenzione, dico "una mente capace di vedere", secondo lui… Grazie a Dio Pitagora ha visto.

Sarebbe fuori luogo parlare del Teorema di Pitagora in questo articolo, ma penso che sarebbe un peccato non parlare del significato mistico che attribuiva ai numeri. Pitagora credeva anche che dietro l'armonia matematica nell'universo, formata attraverso i numeri, ci fossero significati mistici e spirituali dei numeri stessi. Pitagora ha attribuito ai numeri determinati significati simbolici e mistici, e secondo lui i numeri simboleggiano diversi aspetti della vita, l'equilibrio e le leggi universali.

Uno: Unità e integrità, il punto di partenza. È la fonte di tutto.

Due: Dualità, equilibrio, opposti. È associato a concetti come l'unione degli opposti, uomo e donna, natura e spirito.

Tre: Creazione, ciclo della vita (nascita, vita, morte). È accettato come simbolo della triade. Rappresenta anche spirito, mente e corpo.

Quattro: Materia, elementi fondamentali (terra, acqua, aria, fuoco). È associato all'ordine, alla stabilità e alla struttura.

Cinque: Uomo, sensi e i cinque sensi. È collegato al processo di scoperta della propria identità.

Sei: Completamento, matrimonio e armonia. È associato alla famiglia e alle relazioni sociali.

Sette: Sviluppo spirituale, esperienza mistica. Il sette è un numero universale e occupa un posto importante in molte culture.

Otto: Rinascita, infinito. È anche associato alla ricchezza e al potere.

Nove: Completamento, maturazione. È il punto più alto del potenziale umano.

Dieci: È il numero più sacro e perfetto dell'universo. È formato dalla somma dei primi quattro numeri (1+2+3+4). Simboleggia l'universo, l'integrità e il completamento. I pitagorici prestavano giuramento sulla figura triangolare che rappresenta il numero 10, chiamata Tetraktys.

Sapete come questo significato mistico che Pitagora attribuiva ai numeri e l'idea di un universo ordinato nato da questo significato, ovvero il cosmo, ovvero la bellezza, abbia influenzato la creatività artistica?

Sotto l'influenza del pensiero pitagorico, per i greci dell'antichità il bello, ovvero l'ideale, era un fenomeno basato sulla ragione, sull'intelletto e sulla misura, troppo razionale per essere lasciato al caso o al semplice piacere visivo. Così, per la prima volta, nell'arte della scultura e nell'architettura iniziarono a essere utilizzati i canoni e la sezione aurea. Grazie a questi sviluppi, i famosi scultori del periodo classico greco, Policleto e Fidia, che avrebbero poi influenzato profondamente l'arte rinascimentale, trasformarono dei ed eroi in statue immortali con linee del corpo perfette, simmetriche e proporzionate. Sempre in quel periodo, architetti influenzati dal pensiero di Pitagora, come Teodoro, costruirono templi e strutture che avrebbero influenzato lo sviluppo dell'arte architettonica. L'architetto rinascimentale Andrea Palladio, progettando le sue ville, determinò le dimensioni delle stanze in base ai rapporti numerici degli accordi musicali. Nel periodo rinascimentale, artisti come Leonardo da Vinci (l'Uomo Vitruviano) e Albrecht Dürer posero al centro della loro arte la cattura dell'ordine matematico nella struttura anatomica della natura e dell'uomo.

I compositori di musica occidentale (ad esempio Bach) hanno costruito le loro opere su questi equilibri matematici e simmetrie geometriche.

Il concetto di bellezza di Pitagora, nato dall'armonia composta da numeri, rapporti e dalla loro combinazione, non ha influenzato solo scultori, architetti e compositori, ma anche i filosofi.

Ad esempio, Platone, prendendo l'idea di Pitagora che "alla base dell'universo ci sono numeri e rapporti", l'ha integrata nella sua Teoria delle Idee, creando un legame dal materiale alla bellezza astratta.

Così come per i pitagorici i rapporti numerici sono una realtà sovrasensibile, anche per Platone la "Bellezza Assoluta" (Idea di Bellezza) è una realtà indipendente dal mondo materiale, perfetta e astratta. Affermando che gli oggetti belli nel mondo sono belli nella misura in cui partecipano a queste proporzioni e forme ideali, ha influenzato le teorie artistiche ed estetiche successive.

Aristotele, a differenza del suo maestro Platone, non vede la bellezza come un'"Idea" astratta indipendente dal materiale. Tuttavia, mantiene pienamente l'idea pitagorica di misura e proporzione nella definizione di bellezza. Secondo lui, affinché una tragedia sia bella, non deve essere né troppo grande né troppo piccola; è sufficiente che abbia una misura e una grandezza percepibili. La misura è necessaria, la matematica è necessaria, diceva. Un uomo intelligente, naturalmente…

Questo approccio è l'adattamento all'arte dell'idea di Pitagora secondo cui "ciò che è limitato (armonico) è bello, mentre ciò che è illimitato è brutto".

La relazione tra bellezza e matematica non è rimasta limitata solo a Pitagora e all'arte greca.

La relazione stabilita da Pitagora tra bellezza e matematica ha fatto sì che, nell'arte islamica, dove vige il divieto di rappresentazione, i motivi geometrici e i poligoni pieni di richiami costituissero elementi importanti dell'estetica. Vedete la fratellanza della matematica? Non fa alcuna distinzione di fede. Ci sono lezioni da trarre da questo. Comunque, continuiamo; queste opere d'arte sono state create con calcoli matematici e contengono significati profondi. In particolare, le proporzioni divine, unendosi alla filosofia sufi, hanno perseguito l'obiettivo di creare un'esperienza spirituale nello spettatore.

La comprensione dell'ordine matematico e dell'universalità di Pitagora ha influenzato profondamente la natura dell'arte. L'arte moderna, indagando gli effetti dei numeri e delle proporzioni sulle esperienze estetiche in modo ancora più approfondito, ha sottolineato che l'arte non è solo un'esperienza visiva, ma anche un campo di indagine matematica e filosofica. In questo contesto, le idee di Pitagora hanno rafforzato nel tempo questo profondo legame stabilito tra matematica e arte.

L'idea di Pitagora che l'universo sia composto da numeri e da un ordine matematico ha inserito il fenomeno della bellezza in uno stampo oggettivo e ha influenzato profondamente gli artisti per secoli. Grazie a ciò, dall'Antica Grecia al Rinascimento, dall'architettura moderna all'arte contemporanea, gli artisti hanno usato la matematica come guida per riflettere nelle loro opere l'ordine nascosto nella natura. Gli effetti fondamentali di questa filosofia sulla percezione della bellezza e sul mondo dell'arte sono i seguenti: Cambiamento del Fenomeno della Bellezza: "La bellezza è nel numero". Prima del pitagorismo, la bellezza era vista più come un dono astratto o divino, ma con Pitagora la bellezza ha iniziato a essere definita come una proporzione e un'armonia matematica. Definizione di Bellezza Oggettiva: È nata l'idea che affinché un oggetto, una struttura o una melodia siano belli, debba esserci una proporzione corretta e misurabile tra le sue parti. Cosmo e Ordine: Il concetto di Cosmo, che è una parola greca e significa "ordine, ornamento, bellezza", è stato usato per esprimere la perfezione matematica dell'universo e il valore estetico di questa perfezione.

Caro lettore, allora cosa significa? Che senza armonia non c'è bellezza, e senza matematica non c'è armonia, quindi la matematica è necessaria… È necessaria, non è vero? Oh matematica, di cosa sei capace e noi non ne abbiamo saputo apprezzare il valore.

Ora il caro lettore si ribella: "Non me l'hanno fatta amare, professore, non me l'hanno fatta conoscere, professore…"

E io rispondo: avete ragione anche voi, avete ragione anche voi.

Il nostro Eterno Leader Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK ci si rivolge così riguardo alla matematica:

“Durante il mio percorso di studi ho dato molta importanza alla matematica e posso dire di averne tratto beneficio per ottenere successi nelle varie fasi della mia vita. Per questo motivo, tutti dovrebbero credere che la conoscenza della matematica sia molto necessaria.”

Allora, qual è il compito che spetta a noi insegnanti della Repubblica? È far amare la matematica. Perché diciamo che una bella vita è una questione di matematica e concludiamo qui l'articolo.

Che le vostre matematiche siano propizie…

Restate in salute,

Fino al nostro prossimo incontro, per ora arrivederci, ora e sempre, respirate con l'arte, restate con l'arte.