Senza matematici non si vince una guerra

Zikrullah Erdoğan, kaymakam di 33 anni del distretto di Çınar, è stato nominato dal Presidente Erdoğan alla direzione generale dei Servizi di Approvvigionamento del Ministero della Difesa Nazionale (MSB). Il grado militare equivalente a tale incarico è quello di generale di divisione…

Per diventare generale di divisione nell'esercito si percorre la carriera da sottotenente, tenente, capitano, maggiore, tenente colonnello, colonnello. La grande maggioranza dei colonnelli viene congedata per mancanza di posti in organico. Se il fascicolo personale è buono e il posto è disponibile, si viene promossi prima a generale di brigata, poi a generale di divisione. Si tratta di circa 40 anni di esperienza militare… 

La politicizzazione dell'esercito è uno dei problemi di sopravvivenza più gravi per un paese. Le cause del declino ottomano sono molteplici, e tra le prime vi è proprio la politicizzazione dell'esercito. 

In sede NATO era stata presa la decisione di raddoppiare le spese per la difesa dei paesi membri. È evidente che nel prossimo periodo una quota considerevole sarà destinata al bilancio della difesa. Non so se la nomina sia stata effettuata per controllare questi fondi. Ma questa nomina sconvolge l'intera gerarchia dell'esercito. Al posto di qualcuno con il grado di generale di divisione si nomina qualcuno privo di grado. Al di sotto di quel grado ci sono generali di brigata, colonnelli, maggiori. Il tempo dirà se la catena di comando ne risulterà compromessa. Su questo punto sono state mosse molte critiche. Le condivido tutte. Voglio però richiamare l'attenzione su un altro aspetto.

Il servizio di approvvigionamento nell'esercito non si limita alla semplice gestione di appalti. Approvvigionamento nell'esercito significa logistica, una disciplina scientifica a sé stante… All'università (Economia a Hacettepe, prima del 1980) abbiamo studiato per un semestre la "Programmazione Lineare". La programmazione lineare è la disciplina che combina matematica e statistica…

In economia viene utilizzata in molti settori per ottenere il massimo beneficio con il minimo costo. Ma la Programmazione Lineare nacque proprio dalla ricerca di come impiegare in modo efficiente la logistica militare.

Per la logistica militare, per l'approvvigionamento, bisogna conoscere la storia delle guerre. Bisogna conoscere le tattiche e le strategie difensive e offensive di ogni tipo di conflitto. E poi: con le risorse limitate a disposizione, con le munizioni limitate e le risorse umane limitate, quanti materiali e quante persone impiegare su ciascun fronte? Per rispondere a questa domanda bisogna conoscere le soluzioni matematiche, la ricerca operativa, la programmazione lineare.

Riassumo come nacque la programmazione lineare…

Le basi della programmazione lineare furono gettate nel 1939 dal matematico ed economista sovietico Leonid Kantorovich. Ma la vera nascita si deve all'americano George Dantzig durante la Seconda Guerra Mondiale

Nel 1947 Dantzig si stava scervellando per risolvere problemi di pianificazione delle risorse e di logistica per l'Aeronautica Militare degli Stati Uniti. Qual era il bisogno fondamentale? Gli eserciti statunitensi e alleati si trovavano di fronte a problemi di questo tipo:

• Distribuzione del carburante limitato su fronti diversi, 

• Utilizzo ottimale delle capacità di navi e aerei, 

• Spedizione di munizioni, 

• Trasporto di soldati e attrezzature, 

• Pianificazione della capacità produttiva in base alle esigenze belliche, 

• Ottimizzazione delle rotte dei convogli navali. 

Questi si riducevano in realtà alla stessa domanda matematica:

"Come ottenere il massimo rendimento operativo con risorse limitate?"

È esattamente per questo problema che fu sviluppata la programmazione lineare.

In questo processo Dantzig sviluppò il celebre "Metodo del Simplesso".

Durante la Seconda Guerra Mondiale e la Guerra Fredda fu utilizzata nella pianificazione militare per questioni come linee di rifornimento, posizionamento di radar, rotte di bombardamento e trasporti marittimi. A partire dagli anni '50 cominciò a essere impiegata in economia e nelle aziende. 

Oggi il destino delle guerre non è determinato solo dal numero di soldati e dalla tecnologia degli armamenti, ma anche dalla catena di approvvigionamento, dalla continuità delle munizioni, dalla capacità di manutenzione e riparazione, dall'elaborazione dei dati, dagli algoritmi logistici e dalla pianificazione della produzione.

Per questo motivo strutture come la Direzione Generale dei Servizi di Approvvigionamento del MSB non sono più semplici "istituzioni burocratiche che gestiscono appalti"; sono diventate uno dei centri operativi strategici dello Stato.

Il punto centrale è che il materiale giusto si trovi nel posto giusto, al momento giusto, sul fronte giusto, al costo minimo e senza interruzioni. Ciò richiede direttamente sia conoscenza ed esperienza militare, sia competenze ed esperienza in matematica, statistica, analisi dei dati, ingegneria, gestione del rischio e ottimizzazione.

Gli eserciti moderni sopravvivono non solo con le armi, ma con i dati, l'ottimizzazione e le giuste risorse umane. Ormai le guerre le vincono non solo i generali, ma anche i matematici.

AHMET, AYŞE E ZEYNEP

Per risolvere questa complessa equazione, in alcuni corsi universitari di economia e ingegneria gestionale veniva posta una divertente domanda d'esame che semplificava il problema. Visto che l'occasione si presenta, ripetiamo la domanda per spiegare il concetto in modo più chiaro. (Per evitare discriminazioni di genere, al posto di Ahmet potete mettere Neşe, e al posto di Ayşe e Zeynep potete mettere Ali e Veli.)

Ahmet è uno studente universitario… Ha 30 ore di tempo libero a settimana e un budget di 700 TL. Ahmet ha due amiche, Ayşe e Zeynep. Le incontra separatamente ed è felice con entrambe. Come utilizzerà in modo ottimale, al centesimo, le sue 30 ore e il budget di 700 lire? 

Un appuntamento con Ayşe:

• Dura 3 ore, 

• Costa 40 TL.  

• Garantisce 8 punti di felicità. 

Un appuntamento con Zeynep:

• Dura 2 ore, 

• Costa 60 TL, 

• Garantisce 10 punti di felicità. 

Quante ore deve trascorrere Ahmet con Ayşe e quante con Zeynep affinché utilizzi le sue 30 ore e i 700 lire ottenendo il massimo beneficio? 

Si scrive la formula. Il risultato è il seguente… 

• Se incontra Ayşe 4 volte e Zeynep 9 volte, utilizza esattamente le 30 ore e i 700 lire.  

• Dedica più tempo a Zeynep perché l'equilibrio beneficio unitario-tempo-budget la rende più conveniente. 

• Utilizza completamente sia il tempo che il denaro. Ottiene la massima felicità.

METODO DI SOLUZIONE PER I CURIOSI

Nella formula usiamo x per Ayşe e y per Zeynep. In base ai dati disponibili, Ayşe garantisce 8 e Zeynep 10 punti di felicità.

Funzione obiettivo:

Felicità massima = 8x+10y

Vincoli: un appuntamento con Ayşe dura 3 ore, con Zeynep 2 ore… Durata totale 30 ore…

Budget per un appuntamento con Ayşe 40 lire, budget per un appuntamento con Zeynep 60 lire. Budget totale 700 lire… Per l'utilizzo completo abbiamo considerato i vincoli come uguaglianze.

3x+2y= 30

40x+60y= 700

Semplificando e risolvendo le equazioni 

otteniamo X = 4, Y=9.

Verifica…

3(4)+2(9)=12+18=30 ore

40(4)+60(9)=160+540=700 lire…

I vincoli di tempo e budget sono stati utilizzati esattamente e si sono raggiunti 122 punti di felicità.  

Felicità totale:  8(4)+10(9)=32+90=122

Ora la domanda analoga è: con le risorse e le possibilità di budget a nostra disposizione, i nuovi sistemi di difesa missilistica che acquisiremo (gli S-400 sono in deposito), in quale quantità e dove li posizioneremo per proteggere quali obiettivi dalle possibili minacce? Negli aeroporti, nelle raffinerie, nelle centrali energetiche, sui ponti, nelle basi militari?